Polovinu teplého mléka vlijeme do mísy, přidáme balíček vanilkového cukru, rozdrobené droždí a na teplém místě necháme vzejít kvásek.
Během tohoto procesu vymícháme změklé máslo se žloutky a moučkovým cukrem do pěny. Do mísy prosejeme hladkou mouku se špetkou soli, přidáme vzešlý kvásek, směs žloutků a másla, přilijeme zbylé vlahé mléko a rum. Vypracujeme vláčné těsto, které vytvarujeme do bochánku, poprášíme moukou, zakryjeme utěrkou a necháme na teplém místě kynout asi 30 minut, až zdvojnásobí svůj objem.
Kynuté těsto vyklopíme na vál a rozválíme na 1,5 cm vysoký plát, ze kterého vykrajujeme pomocí sklenice kolečka. Na každé kolečko dáme lžičku marmelády či jiné náplně a v dlaních vytvarujeme kouli. Koblížky vložíme do vymazané formy na muffiny a necháme ještě 10 - 15 minut znovu kynout.
Koblihy pečeme v troubě vyhřáté na 190 °C asi 20 - 25 minut, až jsou na povrchu zlatavé. Upečené koblížky necháme ve formě mírně vychladnout, poté vyjmeme a pocukrujeme.
Koblihy pečené v troubě můžeme plnit marmeládou, dřememe, nutellou či pudinkem.